Un albero di Natale viene addobbato con luci di 4 colori che chiameremo per comodità: V (verde), R (rosso), A (arancione) e B (blu). La luce V si accende e si spegne ogni 2 secondi, la luce R si accende e si spegne ogni 3 secondi, la luce A si accende e si spegne ogni 5 secondi e la luce B si accende e si spegne ogni 6 secondi.

Rappresenta graficamente (con un disegno) il piano di accensione e spegnimento delle luci.                                    

Morgana, Filippo, Leonardo, Azzurra, Lara e Marco M. hanno immaginato al momento dell'accensione dell'interruttore (t= 0 sec)  tutte le lampadine accese.

Giulia le ha immaginate tutte accese dopo 1 secondo:

Marco R., Tommaso F. e Matteo  hanno ipotizzato tutte la lampadine spente all'accensione dell'interruttore, dopo due secondi hanno previsto l'accensione della verde, dopo 3 secondi l'accensione della rossa, dopo 5 secondi dell'arancione, dopo 6 secondi l'accensione della blu.....

Matteo

Quindi avete ipotizzato 3 diverse modalità di accensione.

In questo gioco di luci si possono individuare varie successioni temporali, a seconda del colore di lampadina considerato, o a seconda che si considerino una tipologia di lampadina alla volta, o due, o tre o tutte.

Stamani , prendendo in considerazione l'ipotesi di accensione elaborata da Morgana, Filippo, Marco M., Leonardo, Azzurra e Lara, abbiamo individuato la seguente successione:

Almeno una lampadina accesa:

0 | 2 3 4 5 6 |  8 9 10  | 12 |  14 15 16| 18 | 20 21 22 | 24 25 26 27 28 | 30 | 32 33 34 35 36 | 38 39 40 | 42 | 44 45 46 | 48 | 50........

1. Come mai alcuni numeri vengono saltati? 
2. A cosa corrispondono dal punto di vista matematico?
3. Quali altre successioni puoi individuare?

Stamani abbiamo individuato molte altre sequenze temporali:

Lampadine verdi accese:

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24.... ovvero i multipli di 2

Lampadine rosse accese:

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27......ovvero i multipli di 3

Lampadine arancioni accese:

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50....ovvero i multipli di 5

Lampadine blu accese:

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54....ovvero i multipli di 6

Lampadine tutte accese

0 30 60 90 120 150 180 210......ovvero multipli di 30

Ci siamo chiesti: 

1. Che cosa rappresentano da un punto di vista matematico i multipli di 30 nell'ultima sequenza?
2. Cosa rappresenta il numero 30?