- Osserva attentamente la seguente figura ed inserisci negli esagoni i numeri mancanti:
2. Dopo aver inseriti tutti i numeri, somma quelli di ciascuna riga a partire dall'alto e otterrai una sequenza particolare:
1 2 4.........
3. Completa la sequenza.
4. Qual è la caratteristica di quell'insieme di numeri? E' possibile esprimere ciascun numero sotto forma di potenza mantenendo uguale la base?
5. Questa successione di numeri ti richiama alla mente altri esempi incontrati in questo anno?
6. Sapresti continuare il disegno aggiungendo nuovi esagoni? Prova a realizzarlo con GEOGEBRA.
Il precedente disegno è noto come triangolo di Tartaglia
Niccolò Fontana (1499 - 1557) è stato un matematico italiano, al suo soprannome (Tartaglia), dovuto al suo linguaggio balbettante, è legato il noto triangolo numerico.
la sequenza continua così:1-2-4-8-16-32-64-128-256-512-1024
RispondiEliminasi trova sommando un numero per se stesso come 1+1=2
oppure sommando tutti i numeri di una colonna come 1+1+2=4
si ciascun numero sotto forma di potenza mantiene la stessa base il 2 perchè sono numeri pari.
leggendola in diagonale mi ricorda la sequenza di Fibonacci
Complimenti per essere riuscita a continuare la sequenza, è vero che ciascun numero si può esprimere sotto forma di potenza con base 2, ma non perché pari.
Elimina3) i numeri mancanti si ottengono sommando i due numeri vicini della riga precedente.
RispondiElimina4)la somma di ogni riga è il doppio della riga precedente. ciascuno di questi risultati si può esprimere sotto forma di potenze del 2.
6) i numeri della riga 12 sono: 1,11,55,165,330,462,462,330,165,55,11,1
La sequenza e': 1-2-4-8-16-32-64-128-256-512-1024
RispondiEliminaOgni numero e' il doppio del precedente (es. 2+2=4)
Ogni numero si può esprimere in potenza con la stessa base, cioè 2' perché è un loro divisore comune
La sequenza ricorda quella di Fibonacci