1. Osserva attentamente la seguente figura ed inserisci negli esagoni i numeri mancanti:

2. Dopo aver inseriti tutti i numeri, somma quelli di ciascuna riga a partire dall'alto e otterrai una sequenza particolare:

1  2  4.........

3. Completa la sequenza.

4. Qual è la caratteristica di quell'insieme di numeri? E' possibile esprimere ciascun numero sotto forma di potenza mantenendo uguale la base? 

5. Questa successione di numeri ti richiama alla mente altri esempi incontrati in questo anno?

6. Sapresti continuare il disegno aggiungendo nuovi esagoni? Prova a realizzarlo con GEOGEBRA.

Il precedente disegno è noto come triangolo di Tartaglia

Niccolò Fontana (1499 - 1557) è stato un matematico italiano, al suo soprannome (Tartaglia), dovuto al suo linguaggio balbettante, è legato il noto triangolo numerico.

Richard Padovan, un architetto inglese contemporaneo, nel 1994 presentò in un saggio la seguente successione:

1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, ...

1. Con quale criterio è stata costruita? Sapresti proseguire?
2. Osserva il disegno sottostante:

         Sai mettere in relazione la successione di Padovan con il disegno?

     3. Prova a continuare il disegno con la stessa logica, aggiungendo altri triangoli.

Riporto quanto scritto da Leonardo:

La sequenza è stata costruita con questo criterio: ogni numero si ottiene considerando i primi 3 numeri che lo precedono. Si sommano i primi 2 e si scarta il terzo Quindi dopo il 49 ci sarà 65, che si ottiene sommando i primi due numeri che procedono il 49 cioè 28+37=65 

Lara,  non solo ha rapidamente interpretato la successione e la relazione fra questa e il disegno, ma ha anche proseguito il disegno aggiungendo ulteriori triangoli!

4.  Adesso provate a realizzare lo stesso disegno con GEOGEBRA.